پایان‌نامه کارشناسی‌ارشد در رشته

مهندسی راه، ساختمان و محیط زیست- سازه های هیدرولیکی

بکارگیری روش­های عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی سطح آب ناشی از باد

استادان راهنما

دکتر محمدرضا هاشمی

دکتر ناصر طالب بیدختی

بهمن1390

چکیده

بکارگیری روش­های عددی بدون شبکه

در مدلسازی امواج غیرخطی سطح آب ناشی از باد

به کوشش

سیده فهیمه میرلوحی جوابادی

در این تحقیق معادلات دیفرانسیل موج غیرخطی توسط روش عددی RBF-DQ محلی حل شده­اند. این معادلات دیفرانسیل که بصورت معادله­ی لاپلاس (بعنوان معادله­ی حاکمه) و شرایط مرزی غیرخطی در سطح آزاد می­باشند؛ اساس مدل ریاضی در این پژوهش­اند. با استفاده از این مدل ریاضی می­توان انتشار و تغییرات سطح آب را پس از تولید موج به خوبی شبیه سازی نمود. روش عددی RBF-DQ یک روش عددی بدون شبکه­ی نوین است؛ که تا به حال جهت حل مسائلی نظیر معادلات نویراستوکس، مدل­سازی مسئله­ی انتقال حرارت، شبیه­سازی نشت غیرماندگار و … بکار گرفته شده و نتایج قابل قبولی بدست داده است. در این روش علاوه بر بهره­بردن از ویژگی­های روش دیفرانسیل کوادرچر در تخمین مستقیم مشتق، با بکارگیری توابع پایه­ی شعاعی، از مزایای روش­های عددی بدون شبکه نیز می­توان بهره­برد. ضمن آنکه می­توان روش حاصل را در مسائل با مرز نامنظم نیز بکارگرفت. یکی از مهمترین عوامل موثر بر دقت این روش، پارامتر شکل تابع پایه­ی شعاعی است که در این پژوهش، مقادیر مناسب آن بااستفاده از آنالیز عدد وضعیت ماتریس ضرایب وزن تخمین زده می­شود. در تحقیق حاضر بجای فرم کلی، از فرم محلی روش RBF-DQ استفاده گردیده است. این روش می­تواند با حفظ دقت روش RBF-DQ، محدوده کاربرد آن را گسترش داده و هزینه­های محاسباتی را کمتر نماید. بمنظور شبیه­سازی سطح آزاد که بخش اصلی شبیه­سازی می­باشد؛ از روش مرکب اویلری و لاگرانژی استفاده ­شده­است. تصدیق صحت و دقت مدل حاضر توسط مدل­های تحلیلی، مدل­های عددی در دسترس و نتایج آزمایشگاهی بررسی شده است. در این پژوهش ابتدا مدل انتشار امواج در مخزن عددی بررسی می­گردد و سپس انتشار امواج حاصل از موج­ساز مطالعه می­شود. نتایج این تحقیق نشان داد که در مسئله­ای با شرط مرزی متغیر، از نظر حجم محاسبات، بکارگیری یک روش بدون شبکه نسبت به روش­های متکی بر شبکه اولویت دارد. روش RBF-DQ محلی به خوبی قادر به حل معادلات بوده و در برخی موارد دقت آن از روش­های تحلیلی و عددی دیگر بهتر است. همچنین بررسی عوامل موثر بر غیرخطی شدن موج نشان داد که ارتفاع موج نسبت به عمق آب و طول موج اثرگذارتر است.

کلیدواژگان: مدل موج غیر خطی- روش های عددی بدون شبکه

فهرست مطالب

عنوان                                         صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1- کلیات.. 2

1-2- معرفی تحقیق حاضر.. 2

فصل دوم: مروری بر پژوهش های پیشین

2-1- مقدمه.. 10

2-2- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی موج.. 11

2-2-1- مدل های اوّلیه ی امواج غیرخطی.. 11

2-2-2- مدل های جدید امواج غیرخطی.. 13

2-2-3- روش های عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی   15

2-3- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی روش عددی مورد استفاده   16

2-3-1- روش عددی دیفرانسل کوادرچر (DQ).. 16

2-3-2- توابع پایه ی شعاعی (RBF).. 20

2-3-2-1- انواع توابع پایه ی شعاعی.. 20

2-3-2-2- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در درونیابی   21

2-3-2-3- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در حل معادلات دیفرانسیل   22

2-3-2-4- روش عددی RBF-DQ.. 23

2-3-2-5- تابع شعاعی MQ.. 24

عنوان                                         صفحه

2-3-3- عوامل موثر بر دقت و خطای مدل.. 25

2-3-3-1- چگالی گره ها.. 26

2-3-3-2- پارامتر شکل.. 26

2-3-3-2-1- تاثیر پارامتر شکل بر خطا.. 26

2-3-3-2-2- پارامتر شکل بهینه.. 29

2-3-3-3- پدیده ی رانچ.. 32

2-3-3-4- دقت محاسبات، خطای گرد کردن و عدد وضعیت   33

2-4- جمع بندی و نتیجه گیری.. 33

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: