پایان‌نامه دکتری در رشته مهندسی عمران- آب و محیط زیست –
بررسی مدلهای شبکه‌ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آبهای زیرزمینی
تیر ماه 1392
چکیده
بررسی مدلهای شبکه‌ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آبهای زیرزمینی
به کوشش
پرژنگ منجمی
روشهای شبکه‌ای از جمله پر کاربردترین ابزارهای مدلسازی آبهای زیرزمینی میباشند که طی دو دهه‌ی اخیر گسترش و مقبولیت فراوانی یافتهاند. از دیگر سوی، پیشرفت قدرت محاسباتی کامپیوترها و سادگی دسترسی به آنها باعث توسعه‌ی سریع روشهای عددی برای حل مسائل آبهای زیرزمینی گردیده‌اند. در این تحقیق سعی شده تا با نگرشی نو به روشهای شبکه‌ای، این روشها به عنوان یک مدل عددی برای شبیهسازی نحوه‌ی حرکت آبهای زیر زمینی، معرفی شوند. بدین منظور، با جایگزین کردن شبکه‌ای مربعی به جای محیط متخلخل و حل شبکه‌ی مزبور، دستگاهی از معادلات جبری بدست آمده که با حل آنها، توزیع هد هیدرولیکی درون محیط متخلخل معلوم می‌گردد. همچنین با ایجاد اصلاحاتی در شبکه‌ی مذکور از جمله افزودن اعضای قطری و به کارگیری اعضای موهومی، پاسخهای دقیقتری بدست آمده است. در نهایت، با توسعه‌ی این مدل شبکه‌ای، یک مدل غیر نظاممند جهت حل جریان در یک شبکه‌ی دلخواه ارائه شده است. برای صحت سنجی مدل، مسائل گوناگونی حل شده و پاسخها با روشهای عددی تفاضل محدود و عناصر محدود در حالتهای ماندگار و ناماندگار مقایسه گردیده‌اند. مسائل ماندگار حل شده در این تحقیق عبارتند از: شبیه سازی جریان بدون حضور چشمه و چاه (معادله‌ی لاپلاس) در دامنههای مربعی، مستطیلی، مثلثی، تقاطع °90 و عبور جریان از اطراف استوانه و شبیه سازی جریان با حضور چاه (معادله‌ی پواسون) در دامنهی مستطیلی. مسایل ناماندگار بررسی شده نیز شامل شبیه سازی جریان دردامنههای یک بعدی و مربعی است. نتایج بدست آمده از حل این مسائل، بیانگر این موضوع است که اولاً، روشهای شبکه‌ای را میتوان به عنوان ابزاری عددی توسعه داده و برای مدلسازی جریان در محیط متخلخل از آنها استفاده نمود. ثانیاً، بهرهگیری از اعضای قطری و موهومی باعث رسیدن به پاسخهایی دقیقتر از روشهای تفاضل محدود و عناصر محدود میشود. مزیت دیگر روش شبکه‌ای امکان ساخت آزمایشگاهی این مدل میباشد. در این تحقیق شبکه‌ای از لولهها در آزمایشگاه ساخته شد و مسائلی چون حرکت آب در اطراف یک مستطیل غیر قابل نفوذ، درمحیطی با مرزهای مرکب، در زیر پرده‌ی آببند سد، در آبخوان آزاد و در آبخوانی ناهمگن و ناهمسان، توسط آن بررسی گردید. نتایج بدست آمده از مجموعه‌ی این آزمایشها نشان داد که اولاً، این وسیله‌ی آزمایشگاهی از نقطه نظر ساخت و کاربری، نسبت به وسایل دیگری چون جعبه شنی، گویهای کروی، مدارهای الکتریکی و سایر مدلهای آزمایشگاهی متداول، سادهتر بوده و ثانیاً، به رغم سادگی، نتایج حاصل ازآن تطابق خوبی با جوابهای عددی ارائه شده در تحقیق دارد.
فهرست مطالب
- کلیات 1
1-1 مقدمه 1
1-2 هدف از انجام این تحقیق 2
1-3 روش انجام تحقیق 4
1-4 نوآوری تحقیق 5
1-5 ساختار پایان نامه 5
- پیشینه‌ی تحقیق 7
2-1 مقدمه 7
2-2 انواع مدلها 9
2-2-1 مدلهای ریاضی (mathematical models) 9
2-2-1-1 طبقه بندی مدلهای ریاضی 10
2-2-1-2 معادله‌ی حاکم بر آبهای زیر زمینی 10
2-2-2 مدلهای فیزیکی (physical models) 13
2-2-3 مدلهای تمثالی(analog models) 15
2-2-3-1 مدلهای شبکه‌ای Pore Network Models (PNMs) 16
2-2-3-2 مدلهای سیال لزج (viscous fluid models) 25
2-2-3-3 مدلهای غشایی (membrane models) 26
2-2-3-4 مدلهای حرارتی (thermal models) 26
2-2-3-5 مدلهای الکتریکی (electrical models) 27
َ2-3 روشهای عددی 28
2-3-1 روش تفاضل محدود (finite difference method) 29
2-3-2 روش حجم محدود (finite volume method) 32
2-3-3 روش عناصر محدود (finite element method) 34
2-3-4. روش عناصر مرزی (boundary element method) 36
2-3-5 روش عددی دیفرانسیل کوادراچر (differential quadrature method) 39
2-3-6 روشهای طیفی (spectral methods) 40
- معرفی روش شبکه‌ای به عنوان روشی عددی برای حل معادله‌ی آبهای زیرزمینی 41
3- 1 مقدمه 41
3-2 مبانی تئوریکی روشهای شبکه‌ای 42
3-2-1 معادله‌ی حاکم بر روش شبکه‌ای 42
برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید
نظرات شما عزیزان:
تبادل لینک هوشمند