دانشگاه شهید باهنر کرمان

 

دانشکده فنی و مهندسی

 

گروه مکانیک

 

پایان نامه تحصیلی برای دریافت درجه کارشناسی ارشد رشته مکانیک

گرایش تبدیل انرژی

 

حل جریان جابجایی آزاد گذرا حول کره با استفاده ازDQ-IDQ

 

 

استاد راهنما :

دکتر مهران عامری

 

آبان 1388

 

چکیده:

انتقال حرارت جابجایی آزاد یا طبیعی یکی از پدیده­های باکاربرد بسیاردر صنعت و در محیط پیرامون بشریت است. این پدیده به واسطه­ی کاربرد گسترده­ی آن مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است و محققین را بر آن داشته تا جریان جابجایی آزاد را بر روی هندسه­هایی چون صفحه، گوه، بیضی، استوانه، مخروط، کره دنبال کنند. در این میان با توجه به اتفاقاتی که جریان تا رسیدن به حالت دایم طی می­کند و در کل اهمیت جریان در حالت گذرا این حالت مورد توجه محققین قرار گرفته است که در این میان جریان گذرا اطراف برخی هندسه­ها از جمله کره کمتر مورد توجه قرار گرفته است. بنابراین در این پایان نامه به بررسی جریان جابجایی آزاد گذرا اطراف کره با در نظر گرفتن میدان مغناطیسی، با در نظر گرفتن جذب و تولید حرارت، با در نظر گرفتن لزجت متغیر با دما و با در نظر گرفتن هدایت حرارتی متغیر با دما پرداخته شده است. از طرفی یکی از بروزترین و کاراترین روش­های عددی ترکیب مربعات دیفرانسیل تکه‏ای (IDQ) با مربعات دیفرانسیل(DQ) می­باشد. به علت نوپا بودن این روش تا کنون از آن در حل عددی مسایل انتقال حرارت هدایت گذرا استفاده شده است. در این پایان نامه جریان­های گذرا اطراف کره با استفاده از این روش عددی بررسی شده است.

کلید واژه:

مربعات دیفرانسیل، مربعات دیفرانسیل تکه­ای، جابجایی آزاد گذرا، کره، لایه­ی مرزی

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                               صفحه

فصل اول: مقدمه

1.1  مقدمه…………………………………………………………………………………………………….. 2

2.1   مروری بر کارهای گذشته…………………………………………………………………………… 4

3.1  اهداف پایان­نامه……………………………………………………………………………………… 15

فصل دوم:

روش مربعات دیفرانسیل و  روش مربعات دیفرانسیل تکه­ای

1.2- مقدمه…………………………………………………………………………………………………. 17

2.2- انتگرال­گیری مربعی………………………………………………………………………………… 18

3.2- مربعات دیفرانسیلی…………………………………………………………………………………. 19

4.2- محاسبه­ی ضرایب وزنی مشتق مرتبه­ی اول…………………………………………………….. 19

1.4.2- تقریب بلمن………………………………………………………………………………………. 19

1.1.4.2- تقریب اول بلمن……………………………………………………………………………… 19

2.1.4.2- تقریب دوم بلمن……………………………………………………………………………… 20

2.4.2- تقریب کلی شو………………………………………………………………………………….. 21

5.2- محاسبه­ی ضرایب وزنی مشتقات مرتبه­ی دوم و بالاتر……………………………………….. 23

1.5.2-ضرایب وزنی مشتق مرتبه­ی دوم………………………………………………………………. 23

1.1.5.2- تقریب کلی شو……………………………………………………………………………….. 23

2.5.2- رابطه­ی بازگشتی شو برای محاسبه­ی مشتق مراتب بالاتر…………………………………. 24

3.5.2- تقریب ضرب ماتریسی…………………………………………………………………………. 26

6.2- اعمال شرایط مرزی………………………………………………………………………………… 27

7.2- انواع انتخاب فواصل بین نقاط……………………………………………………………………. 29

8.2- مربعات دیفرانسیل تکه­ای………………………………………………………………………….. 31

9.2- بررسی کارایی روش مربعات دیفرانسیل……………………………………………………….. 32

1.9.2- جریان جابجایی آزاد دایم بر روی کره دما ثابت………………………………………… 32

1.1.9.2- مدل­سازی ریاضی جریان…………………………………………………………………… 32

2.1.9.2- گسسته­سازی معادلات با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل……………………….. 35

3.1.9.2- نتایج……………………………………………………………………………………………… 36

فصل سوم:

جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت

1.3- بررسی جریان جابجایی آزادگذرا اطراف کره­ی همدما……………………………………. 40

1.1.3- مدل­سازی ریاضی جریان……………………………………………………………………… 40

2.1.3- گسسته­سازی معادلات با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل…………………………… 43

3.1.3- نتایج………………………………………………………………………………………………. 44

2.3- بررسی جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت در حضور میدان مغناطیسی… 44

1.2.3- مدل­سازی ریاضی جریان……………………………………………………………………… 47

2.2.3- نتایج………………………………………………………………………………………………. 49

3.3- بررسی اثر تولیدو جذب حرارت بر جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت. 50

1.3.3- مدل­سازی ریاضی جریان……………………………………………………………………… 50

2.3.3- نتایج……………………………………………………………………………………………….. 51

4.3- بررسی اثر لزجت متغیر با دما بر جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت…… 53

1.4.3- مدل­سازی ریاضی جریان……………………………………………………………………… 54

2.4.3- نتایج………………………………………………………………………………………………. 55

5.3- بررسی اثر هدایت حرارتی متغیر با دما بر جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت       56

1.5.3- مدل­سازی ریاضی جریان…………………………………………………………………….. 57

2.5.3- نتایج………………………………………………………………………………………………. 59

6.3- بررسی اثر لزجت و هدایت حرارتی متغیر با دما بر جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت       60

1.6.3- مدل­سازی ریاضی جریان……………………………………………………………………… 60

2.6.3- نتایج……………………………………………………………………………………………… 63

7.3- بررسی اثر لزجت و هدایت  حرارتی متغیر با دما بر جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت  تحت میدان مغناطیسی با در نظر گرفتن تولید و جذب حرارت………………………………………………………………… 63

1.7.3- مدل­سازی ریاضی جریان……………………………………………………………………… 63

2.7.3- نتایج………………………………………………………………………………………………. 67

فصل چهارم:

بحث و نتیجه­گیری و پیشنهادات

1.4- بحث و نتیجه­گیری……………………………………………………………………………….. 69

2.4- پیشنهادات…………………………………………………………………………………………… 70

براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد 

نظرات شما عزیزان: