دانشگاه صنعتی   نوشیروانی بابل

دانشکده مهندسی مکانیک

 

عنوان:

تحلیل رفتارهای غیرخطی یک تیر ترک‌دار با سفتی غیرخطی

 

ارائه‌شده جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد

رشته مهندسی مکانیک-گرایش طراحی کاربردی

 

اساتید راهنما:

دکتر مرتضی دردل

دکتر محمد حسن­قاسمی

 

استاد مشاور:

دکتر محمدهادی پاشایی

زمستان 1393

 

چکیده

در این تحقیق به بررسی ارتعاش آزاد تیر ترکدار و یافتن فرکانس های طبیعی پرداخته ایم. در قسمت اول با استفاده از مدل ترک باز با مدل کردن قسمت ترکدار به صورت یک المان به شکل تیر و ارضای شرایط مرزی، فرکانس های طبیعی را برای شرایط مرزی مختلف بدست آورده ایم و تغییرات فرکانس طبیعی را به ازای تغییر پارامترهای مختلف ترک نشان دادیم. در قسمت بعد با همین مدل سازی تیر چند ترکه را بررسی کرده و در ادامه، مسئله را برای ترک با شکل های هندسی مختلف، مانند بیضی، مثلث و سهمی با استفاده از روش گالرکین حل نموده و فرکانس های طبیعی را بدست آوردیم در انتها با استفاده از مدل ترک باز و بسته شونده تیر ترکدار را با این فرض که ترک در حین ارتعاش باز و بسته می شود مدل سازی کرده و معادلات حرکت را برای دو حالت ترک منحنی شکل و ترک v- شکل استخراج کرده ایم. برای حل این معادلات غیر خطی از روش میانگین گیری بهره برده و تغییرات فرکانس طبیعی و همچنین تغییر زاویه ترک را در حین ارتعاش ترک و تغییرات فرکانس طبیعی را به ازای تغییر عمق ترک برای شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار دادیم.

کلمات کلیدی: تیر ترک دار، فرکانس طبیعی، ارتعاش آزاد.

 

 

فهرست مطالب

فصل 1 – مقدمه و مرور کارهای انجام شده 16

1-1    مقدمه. 17

1-2    تاریخچه مطالعات و مرور کارهای انجام شده 17

1-3    انواع مدل سازی های ترک… 20

1-4    بیان مسئله مدل سازی ترک باز 20

1-5    اهداف و مسائل بررسی شده در پایان نامه. 21

فصل 2 – مدل سازی خطی  و غیر خطی ترک و بررسی معادلات حرکت… 22

2-1    مقدمه. 23

2-2    معادلات ارتعاش آزاد. 23

2-2-1          تئوری اویلر – برنولی.. 23

2-2-2          تئوری تیموشنکو. 32

2-2-3          بررسی تیر  شامل چند ترک… 41

2-2-4          ترک با شکل های هندسی مختلف: 45

2-3    مدل سازی ترک باز و بسته شونده 50

2-3-1          مدل سازی ترک ساختار منحنی.. 51

2-3-2          بررسی ترک v- شکل.. 61

2-3-3          حل مسئله با روش میانگین گیری.. 66

فصل 3 – نتایج مدل سازی.. 71

3-1    مقدمه. 72

3-2    نتایج ترک باز ساده 72

3-2-1          تیر با نسبت های مختلف عمق ترک… 72

3-2-2          تیر با نسبت های مختلف طول دهانه ترک… 75

3-2-3          بررسی اثر تغییر موقعیت ترک… 78

3-3    بررسی اثر تعداد ترک… 81

3-3-1          بررسی نتایج به ازای عمق و طول دهانه ثابت و موقعیت های متفاوت… 82

3-3-2          بررسی نتایج به ازای موقعیت و طول دهانه ثابت و عمق های متفاوت… 83

3-3-3          بررسی نتایج به ازای موقعیت و عمق ثابت و طول دهانه های متفاوت… 85

3-4    بررسی تیر با  شکل های هندسی  مختلف… 87

3-4-1          ترک بیضی شکل.. 87

3-4-2          ترک سهمی شکل.. 91

3-4-3          ترک مثلثی.. 92

3-5    ترک باز و بسته شونده 95

3-5-1          ترک منحنی با ساختار دایره ای شکل.. 96

3-6    شکل مود، شکل شیب، گشتاور خمشی و نیروی برشی.. 106

3-7    اعتبار سنجی نتایج مدل های پیشنهادی.. 111

3-7-1          ترک باز ساده 111

3-7-2          ترک مثلثی شکل.. 112

3-7-3          ترک باز و بسته شونده 115

فصل 4 – نتیجه گیری و پیشنهادات… 117

4-1    نتیجه گیری.. 118

فهرست اشکال

شکل  ‏2‑1:الف) تیر به طول با یک ترک به عمق  در موقعیت نشان داده شده. ب)همان تیر با فنر پیچشی جایگزین ترک با سفتی ….. 23

شکل  ‏2‑2:  تیر ترکدار به طول  ،ارتفاع ،  عمق ترک  و طول دهانه …. 24

شکل  ‏2‑3 تیر دو  سر گیر دار 27

شکل  ‏2‑4: تیر یک سر گیر دار – یک سر آزاد. 31

شکل  ‏2‑5  تیر دو  سر لولا. 31

شکل  ‏2‑6: تیر گیردار – مفصل برشی (در مفصل برشی، شیب و نیروی برشی صفر است.) 32

شکل  ‏2‑7 : تیر به طول , شامل دو ترک به عمق وارتفاع  و طول دهانه ترک ….. 41

براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد 

نظرات شما عزیزان: