دانشگاه صنعتی اصفهان

 دانشکده مکانیک

تحلیل ارتعاشی یک ورق مرکب لایه‌لایه به کمک تئوری دومتغیره‌ی پالوده شده به روش

 المان‌های محدود سلسله مراتبی

 پایان‌نامه کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک-طراحی کاربردی

استاد راهنما

دکتر حمیدرضا میردامادی

1393

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فهرست مطالب هشت

چکیده 1

فصل اول: مقدمه 7

1-1   تاریخچه‌ای به روش‌های حل مسایل ارتعاش آزاد ورق‌ها 8

1-2   روش‌ المان محدود سلسله مراتبی 21

1-2-1  مقدمه 21

1-2-2  روش‌های المان محدود 22

1-2-3  مروری بر کارهای انجام گرفته در زمینه روش المان محدود سلسله مراتبی 23

1-2-4  ویژگی‌های روش المان محدود سلسله مراتبی 24

1-3   اهداف پژوهش 25

فصل سوم: تئوری‌های کلاسیک و تغییرشکل برشی مرتبه اول ورق 26

2-1   مقدمه 26

2-2   تعریف ماده عمودسانگرد 27

2-3   تئوری کلاسیک ورق لایه لایه 27

2-3-1  میدان‌های جابجایی و کرنش 28

2-3-2  رابطه‌های ساختاری تنش- کرنش 29

2-3-3  فرمول‌بندی المان محدود 30

2-3-4  ماتریس سختی 31

2-3-5  تابع‌های درونیاب لاگرانژی 32

2-3-6  تابع‌های شکل هرمیتی 33

2-3-7  ماتریس جرم 36

2-3-8  روش المان محدود سلسله مراتبی برای ورق تئوری کلاسیک 38

2-3-9  تابع‌های شکل سلسله مراتبی درون-صفحه 38

2-3-10………………………………………………………………….. تابع‌‌های شکل برون-صفحه 41

2-3-11……………………………………………………………. استخراج ماتریس سختی وجرم 43

2-3-12………………………………………………… حل عددی ورق با تئوری کلاسیک ورق 43

2-4   تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول 51

2-4-1  میدان‌های جابجایی و کرنش 51

2-4-2  رابطه‌های ساختاری تنش- کرنش 53

2-4-3  فرمول‌بندی المان محدود 53

2-4-4  ماتریس سختی 54

2-4-5  ماتریس جرم 56

2-4-6  روش المان محدود سلسله مراتبی 57

فصل سوم: تئوری ورق دو‌متغیره پالوده شده 60

3-1   مقدمه 60

3-2   فرضیات اساسی 61

3-3   رابطه‌های کرنش- جابجایی 62

3-4   معادله‌های ساختاری تنش-کرنش 63

3-5   معادله‌های حرکت 65

3-6   فرمول‌بندی المان محدود 68

3-6-1  ماتریس سختی 69

3-6-2  ماتریس جرم 72

3-7   روش المان محدود سلسله مراتبی برای تئوری ورق دو‌متغیره پالوده شده 73

3-7-1  تابع‌های شکل روش المان محدود سلسله مراتبی 74

3-7-1  نتیجه‌گیری 75

نتیجه‌گیری و پیشنهاد 87

4-1   نتیجه گیری 87

4-2   پیشنهاد‌ها 88

روش المان محدود سلسله مراتبی 89

پ-1-1   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی……………………………………………………………………………………………………………..89

پ-1-2   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی یک‌بعدی………………………………………………………………………………………………..92

پ-1-3   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی المان میله………………………………………………………………………………………………..96

پ-1-4   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی المان تیر………………………………………………………………………………………………….98

پ-1-5   تابع‌های مثلثاتی یک‌بعدی……………………………………………………………………………………………………………..101

پ-1-6   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی دوبعدی (المان مستطیلی)………………………………………………………………………….102

مراجع 104

 فهرست جدول‌ها

 جدول ‏3‑1- مقایسه ی تقریب همگرایی روش‌های المان محدود برای ورق مستطیلی همسانگرد تئوری کلاسیک ورق 44

جدول ‏3‑2- فرکانس طبیعی بی‌بعد ورق همسانگرد تئوری کلاسیک ورق با 6 تابع سلسله مراتبی برای شرایط مرزیSSSS 45

جدول ‏3‑3- فرکانس طبیعی بی‌بعد ورق همسانگرد تئوری کلاسیک ورق با 6 تابع سلسله مراتبی برای شرایط مرزیCCCC 46

جدول ‏3‑4- فرکانس طبیعی بی‌بعد ورق همسانگرد تئوری کلاسیک ورق با 6 تابع سلسله مراتبی برای شرایط مرزیCCSS 46

جدول ‏3‑5- فرکانس طبیعی بی‌بعد ورق همسانگرد تئوری کلاسیک ورق با 6 تابع سلسله مراتبی برای شرایط مرزیSFSF 47

جدول ‏3‑6- فرکانس طبیعی بی‌بعد ورق همسانگرد تئوری کلاسیک ورق با 5 تابع سلسله مراتبی برای شرایط مرزیCFCF 47

جدول ‏3‑7- فرکانس طبیعی بی‌بعد ورق همسانگرد تئوری کلاسیک ورق با 5 تابع سلسله مراتبی برای شرایط مرزیFFFF 48

جدول ‏3‑8- فرکانس طبیعی بی‌بعد ورق همسانگرد تئوری کلاسیک ورق با 5 تابع سلسله مراتبی برای شرایط مرزیCFFF 48

جدول ‏3‑9 فرکانس‌های ارتعاش آزاد بی‌بعد ورق عمودسانگرد نامتقارن لایه‌لایه براساس تئوری کلاسیک 49

جدول ‏3‑10- فرکانس‌های ارتعاش آزاد بی‌بعد ورق عمودسانگرد متقارن لایه‌لایه براساس تئوری کلاسیک 50

جدول ‏3‑11- مقایسه ی همگرایی فرکانس‌های بی‌بعد ورق مستطیلی همسانگرد بر پایه تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول 58

جدول ‏4‑1- مقایسه تعداد متغیر‌های مجهول در تئوری‌های تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر 61

جدول ‏4‑2- مقایسه‌ی همگرایی فرکانس‌های ارتعاش آزاد بی‌بعد ورق مستطیلی عمودسانگرد تک‌لا بر پایه تئوری RPT 76

براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد 

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: