دانشگاه شیراز
دانشکده ی علوم
پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته‌ی
ریاضی محض –جبر و توپولوژی
مدول‌های دوم روی حلقه‌های ناجابجایی
استاد راهنما
دکتر افشین امینی
بهمن 1392
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده
هدف از این پایان‌نامه، بررسی مقاله “مدول‌های دوم روی حلقه‌های ناجابجایی” از سکن و آلکان و اسمیت است.
فرض کنید یک حلقه دلخواه باشد. یک - مدول راست یکانی غیر صفر یک مدول دوم خوانده می شود اگر و هر تصویر همریخت غیر صفر آن دارای پوچ ساز یکسان در باشند. ثابت شده که اگر یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایده‌آل اول از ، یک حلقه کراندار چپ و گولدی چپ باشد، آنگاه یک – مدول راست یک مدول دوم است اگر و تنها اگر یک ایده‌آل اول حلقه باشد و یک – مدول راست بخش‌پذیر باشد.
اگر یک حلقه در شرط زنجیر افزایشی روی ایده‌آل‌های دوطرفه صدق کند، آنگاه هر – مدول غیر صفر، یک تصویر همریخت غیر صفر دارد که مدول دوم است.هر مدول آرتینی غیر صفر، شامل زیرمدول‌های دوم است و فقط تعداد متناهی عضو ماکسیمال در گردایه زیرمدول‌های دوم آن وجود دارد.
فرض می‌کنیم یک حلقه و یک – مدول راست غیر صفر باشد به طوری‌که شامل یک زیرمدول محض است که یک مدول دوم باشد و همچنین دارای بعد دوگان گولدی باشد، برای بعضی اعداد صحیح مثبت مانند ، آنگاه یک عدد صحیح مثبت و ایده‌آل‌های اول وجود دارد به طوری که اگر یک زیرمدول محض از باشد که یک مدول دوم باشد، آنگاه دارای پوچ‌ساز برای بعضی است.
هر زیرمدول دوم از یک مدول آرتینی حاصل‌جمع تعداد متناهی از زیرمدول‌های دوم پوک است.
کلمات کلیدی: ایده‌آل‌های اول چسبیده، بعد پوک، مدول دوم، حلقه نیمموضعی.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل 1: مقدمه …………………………………………………………………………………………….. 2
فصل 2: تعاریف و قضایای پیش‌نیاز …………………………………………………………………. 4
فصل 3: مدول‌های نیم‌ساده و مدول‌های دوم ……………………………………………………. 19
فصل 4: مدول‌های دوم و حلقه گولدی …………………………………………………………….. 23
فصل 5: تصویر همریختی‌ها …………………………………………………………………………… 33
فصل 6: زیرمدول‌های دوم……………………………………………………………………………… 39
فصل 7: نتایج بیشتر …………………………………………………………………………………….. 43
و.....
براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد
نظرات شما عزیزان:
تبادل لینک هوشمند