دانشکده علوم ریاضی
گروه ریاضی
گرایش کاربردی
حل معادلات دیفرانسیل هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی
استاد راهنما
دکتر جعفر بیآزار
بهمن 1392
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
فهرست مطالب
| عنوان صفحه |
|
| فهرست جدولها………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………….خ |
|
| فهرست شکلها……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………د |
|
| چکیده فارسی…………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………ذ |
|
| چکیده انگلیسی……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………….. …………….ر |
|
| پیشگفتار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1
|
|
| فصل اول: تعاریف و مفاهیم اساسی |
|
| 1-1: مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………… ………..3…. |
|
| 1-2: معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی…………………………………………………………………………………………………………………….3……… |
|
| 1-3: شرایط اولیه و مرزی برای معادلات دیفرانسیل جزئی…………………………………………………………………………………………………..7… |
|
| 1-4: معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم با دو متغیر مستقل………………………………………………………………………………….. …………8
|
|
| فصل دوم : حل معادلات هذلولوی با روش تجزیه آدومین |
|
| 2-1 : مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………15 |
|
| 2-2 : روش تجزیه آدومین……………………………………………………………………………………………………………………………………………………16…
2-3 : حل معادلات هذلولوی با روش تجزیه آدومین……………………………………………………………………………………………………………22..
2-4 : مثالهای عددی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..27..
|
|
| |
|
| فصل سوم : روش آنالیز هوموتوپی
3-1: مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..32.
3-2: فضای توپولوژیک……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………32.
3-3: هوموتوپی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………33
3-4: اساس روش آنالیز هوموتوپی…………………………………………………………………………………………………………………………………………..37
3-5: قضایای آنالیز هوموتوپی………………………………………………………………………………………………………………………………………………….42
|
|
| 3-6: معادلات تغییر شکل یافته………………………………………………………………………………………………………………………………………………48
3-7: روش آنالیز هوموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی……………………………………………………………………………………. ..56..
3-8: روش آنالیز هوموتوپی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………58..
3-9: بررسی شرایط همگرایی سری جواب در روش آنالیز هوموتوپی………………………………………………………………………………….62..
3-10: روش آنالیزهوموتوپی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی…………………………………………………………………………….75
3-11: ارتباط بین روش آنالیز هوموتوپی و روش تجزیه آدومین……………………………………………………………………………………………83
|
|
|
فصل چهارم: حل معادلات هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی
|
|
| 4-1: مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….88……
4-2: حل معادلات هذلولوی با دو متغیر مستقل با روش آنالیز هوموتوپی……………………………………………………………………………88.
4-3: مثالهای عددی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….90
4- 4:روش آنالیز هوموتوپی اصلاح شده برای معادلات دیفرانسیل جزئی ناهمگن……………………………………………………………..118
فصل پنجم: کاربرد نرم افزار میپل در انجام محاسبات
|
|
| 5-1: مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….125
5-2: استفاده از نرم افزار Maple در حل معادلات هذلولوی با روش تجزیه آدومین……………………………………………..125……
5-3: استفاده از نرم افزار Maple در حل معادلات هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی……………………………………………………129
|
|
| نتیجه گیری……..……………………………………………………………………………………………………….132
پیشنهاد برای کار……….…………………………………………………………………………………………….133
منابع و مراجع…………………………………………………………………………………………………………134
واژهنامه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….138
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول (3-1) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..74
جدول (3-2) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………75
جدول (4-1) ……………………………………………………………
و...
|
براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد
نظرات شما عزیزان:
تبادل لینک هوشمند