دانشگاه آزاد اسلامی
واحد علوم و تحقیقات گیلان
پایان‌نامه کارشناسی ارشد«M.Sc »
رشته: ریاضی محض
گرایش : جبر
موضوع:
گرافهای مقسوم علیه صفر حاصلضربهای مستقیم حلقه های تعویض پذیر
استاد راهنما:
سرکار خانم دکتر پوراشمنان
شهریور 93
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
فهرست
چکیده فارسی1
فصل اول: تعاریف و مبانی نظری و تئوریک تحقیق 2
مقدمه 3
1-1 تعاریف و مفاهیم مربوط به نظریه گراف 5
1-2 تعاریف و مفاهیم مربوط به یک حلقه تعویض پذیر 17
فصل دوم: رنگ آمیزی حلقه های تعویض پذیر 22
2-1 عدد رنگی برخی از حلقه ها23
2-2 حلقه هایی با عدد رنگی متناهی26
2-3 رنگ آمیزی32
2-4 خانواده رنگ آمیزیها36
2-5 حلقه های تعویض پذیر متناهی با R) ≤ 4 (χ39
فصل سوم: قضایای گرافهای مقسوم علیه صفر و قطرهای حاصلضربهای مستقیم حلقه های تعویض پذیر44
3-1 قضایای مربوط به گراف مقسوم علیه صفر 45
3-2 حاصلضربهای مستقیم48
3-3 حلقه های قطر دو55
فصل چهارم: یافته های تحقیق و تشخیص G بعنوان Γ(R) 58
4-1 تشخیص G بعنوان Γ(R) 59
فصل پنجم: نتیجه گیری 62
منابع و مأخذ 64
چکیده انگلیسی 65
نمادها 66
واژه نامه ها 67
چکیده.
در این تحقیق چندین نتیجه ازگرافهای مقسوم علیه صفر از حلقه های تعویض پذیر بازگو
خواهد شد. و با در نظر داشتن قطرهای گرافهای مقسوم علیه صفر R1 وR2 ، یک مجموعه از قضایایی بیان می شود که قطر گراف مقسوم علیه صفر را برای حاصلضرب مستقیم R2× R1 تشریح می کند و همچنین برخی از خصوصیات حلقه هایی که مقسوم علیه های صفرآنها بعنوان قطردوگراف شناخته شده اند استنتاج می شود. همچنین حفظ قطرگراف مقسوم علیه صفر ازحلقه های سریهای توانی و چند جمله ای نیز مطرح خواهد شد. و برای هر حلقه تعویض پذیر R یک گراف (ساده) وابسته در نظر گرفته خواهد شد و تاثیر متقابل خصوصیات نظری حلقه R وگراف G(R) بررسی خواهد شد.این تحقیق همچنین رنگ آمیزی حلقه های تعویض پذیر را مورد بررسی قرار می دهد و حلقه هایی با عدد رنگی متناهی را توصیف و ویژگیهای جالب گروه رنگ آمیزیها نیز بیان خواهد نمود. سرانجام اثبات خواهد شدکه c(R) = clique R اگر clique ≤ 4 باشد .
براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد
نظرات شما عزیزان:
تبادل لینک هوشمند